Jocuri matematice simple, cu pietre pictate (I)

Feb 7, 2015 by Carla

Când am plecat în vacanță, în toamnă, am dus cu mine visul de a mă întoarce cu un vagon de scoici frumoase, de toate soiurile și culorile, din care apoi să meșterim ”la gura sobei”, întreaga iarnă, tot felul de minunății care să ne amintească de vacanță…

Am găsit de toate în Grecia, apă turquoise, nisip fin, peisaje marine superbe, plaje nesfârșite pe care să ne plimbăm cu coșulețele… însă mai puțin scoici! M-am convins curând, vizitând mai multe stațiuni din peninsulă, că nu voi avea norocul de a aduna mai mult de câteva firmituri de scoică, însă m-am răzbunat răpind litoralului grecesc câteva plase pline cu pietre de toate formele și culorile, cu care Marea Egee pare a fi mai mult decât generoasă în Halkidiki. Am început chiar din prima zi, când am găsit – pe prima plajă pe care am fugit să facem cunoștință cu marea – o mulțime de ”bănuți”… pietre de forma unor monede mai mici sau mai mari, rotunde și plate, atât de frumos șlefuite de natură, încât păreau tăiate cu o matriță! Mi-a venit imediat ideea pictării literelor alfabetului pe ele, iar pe cele mai mici mi-am imaginat că le voi inscripționa cu diverse valori numerice, apoi le vom folosi ca bănuți atunci când ne jucăm ”de-a magazinul”… Și așa a început nebunia. 🙂

În fiecare zi m-am întors la hotel cu câte o gălețică plină de pietre, dintre cele mai variate… de la bucăți de marmură albă sau neagră, modelate în forma unor ouă de toate dimensiunile, până la bănuții gri, poroși, care deveniseră atât de comuni sub tălpile noastre, încât nici nu mă mai oboseam să-i adun decât pe cei perfect șlefuiți. În curând întreaga noastră familie a fost cuprinsă de febra culesului de pietre… așa că iată-ne pe toți mergând încet, cocoșați, de-a lungul plajelor peninsulei, fiecare exclamând la doi-trei pași ”Wow! Uuuu! Uite! Woooow, ce frumoasă e… Veniți să vedeți!”. Și am făcut asta 12 zile la rând, astfel încât, la plecare, balconul camerei noastre de hotel gemea de pungi și pungulițe cu tot soiul de pietricele. 🙂

Îmi făcusem în minte un plan amplu și aveam o mulțime de idei de utilizare a pietrelor: de la pictat pe ele litere, cifre, simboluri și figuri, până la sortări pe diverse criterii: forme, culori, dimensiuni, texturi… Apoi, pe cele mai interesante, le-am pus deoparte pentru studiul la microscop, atunci când vom avea (și) așa ceva în casă. Bănuții urmau să ne învețe să socotim – cumpărând cu ei diverse, cele mai mici pietricele erau menite sa ne ajute la numărat și alcătuit mulțimi, o bună parte din ele erau destinate unui bol decorativ și, nu în ultimul rând, îmi imaginam că voi confecționa jocuri și pentru copiii prietenilor noștri.

Ajunsă acasă, însă, am abandonat pietrele în curte, unde au zăcut – aproape uitate – până zilele trecute. Am avut nevoie de ore bune să le spălăm, să le clătim, să le sortăm pe categorii… și, la final, cântărindu-le, am descoperit că mica noastră comoară cântărește 26,180 kg fix. 😀

Și abia atunci a început distracția, căci internetul abundă de idei de pictare și decorare a pietrelor de orice fel… ne-am jucat în acea seară cu culorile, încercând să pictăm o buburuză, o căpșună, o familie de norișori, o inimă-curcubeu… prilej pentru a testa pensulele și tipurile de vopsele din casă, cariocile și tușurile cu care aș fi putut începe să pictez. Apoi, în zilele ce au urmat, am găsit timp și inspirație să mai pictez câte ceva, să mai pun în aplicare câte o idee simplă de joc matematic, să încep câte un nou mic proiect… Pe măsură ce vor fi gata, le voi prezenta pe toate și aici pe blog, ca sugestii de activități cu copiii, la îndemâna oricărui părinte sau copil pasionat de adunat pietre.

Încep astăzi cu două colecții simple de pietre, alese în dimensiuni progresive, cu care am făcut o mulțime de activități, combinând matematica cu exerciții simple de echilibru și motricitate fină.

Turnul de pietre

Așa au numit fetele acest set de pietre, imediat ce le-am dat mână liberă să le manevreze…

Ideea este simplă și se bazează pe principiile de manipulare a ”Turnului Roz” Montessori, cu ajutorul căruia copiii învață inițial despre mărimi, despre creșterea progresivă, despre conceptele ”mic” și ”mare”. Am ales 10 pietre de mărimi diferite, a căror suprapunere să fie posibilă fără mari eforturi din partea copiilor. Pentru a ușura ordonarea lor, am decis să le și numerotez de la 1 la 10, însă – pentru a nu ușura prea mult activitatea 😛 – am făcut numerotarea în ordinea crescătoare a pietrelor, urmând ca în momentul construirii ”turnului”  să fie nevoie de numărarea în sens descrescător… Am vopsit pietrele cu lac de unghii, însă pot fi folosite markere permanente sau vopsele acrilice, la fel de bine.

Succesul acestei ”jucării” atât de rudimentare a fost mult peste așteptări. Obosite și răcite fiind, fetele au rezistat mai bine de o oră la masa de lucru, cu pietricele în față, efectuând noi și noi activități… iar în dimineața următoare, imediat după trezire, s-au așezat din nou la masă și am inventat alte jocuri, combinând mai multe materiale de tip matematic avute la îndemână…

Am realizat și un clip video cu joaca lor din prima seară, pentru a ilustra modul extrem de versatil în care doi copiii pot fi ținuți ocupați cu un pumn de pietre. 😀

Inițial le-am prezentat pietrele cu partea numerotată în jos, lăsându-le pe fete să le descopere una câte una, să recunoască numărul de pe fiecare, să le studieze după bunul plac.

Apoi le-am sugerat să le ordoneze crescător.

Această activitate le-a ținut ocupate mai bine de 10 minute, deoarece fetele încă fac confuzie între cifrele 6 și 9, iar ordinea ultimelor cifre înainte de 10 o nimeresc doar dacă reiau numărătoarea de la 1, din nou și din nou… 🙂

Cu ajutorul acestor pietre am încercat să introduc un control al erorii, piatra numerotată cu 6 fiind mai mică decât piatra cu numărul 9, ca și dimensiune fizică, astfel încât în momentul ordonării crescătoare a șirului să apară o discrepanță atunci când o piatră nu se regăsește ”la locul ei”. Am așteptat să văd dacă fetele vor observa aceste diferențe… și au făcut-o, cu puțin ajutor din partea mea, reușind în cele din urmă să ordoneze întregul șir.

A urmat apoi partea de motricitate fină, în care le-am rugat pe fete să construiască un turn, de la mic la mare. Interesant mi s-a părut faptul că, inițial, ele au început construcția de la 1, suprapunând tot mai multe pietre una peste alta și reașezând întregul turn peste piatra următoare ca dimensiune… 🙂 Acest lucru mi-a dovedit că e mult mai simplu, la vârsta lor, să se folosească de ordinea crescătoare a numerelor, decât de cea descrescătoare.

La fiecare dărâmare a turnului, pentru a relua înălțarea sa, a fost nevoie ca fetele să ordoneze întregul șir, de la capăt… ceea ce le-a plictisit după câteva încercări, determinându-le totodată să fie mai atente la poziționarea în echilibru a pietrelor, pentru a nu se răsturna din nou.

La a patra încercare, au reușit! 🙂

Odată finalizată și această activitate, le-am oferit fetelor cel de-al doilea set de pietre, realizat după același principiu al creșterii progresive, însă cu un grad de dificultate mai ridicat, pietrele fiind mult mai rotunde și, deci, mai greu de suprapus…

Fetele s-au distrat și cu acestea preț de câteva încercări însă, fiind prea obosite, au renunțat să mai încerce înălțarea turnului complet. Au reluat această activitate a doua zi, cu forțe proaspete, reușind – după multe încercări – plasarea în echilibru a tuturor celor 5 pietre.

Le-am propus, apoi, un exercițiu simplu: am desenat câteva baloane pe câte o coală de hârtie, în interiorul cărora le-am rugat pe fete să așeze câte una din pietrele numerotate de la 1 la 10. Apoi le-am oferit un bol cu pietricele, invitându-le pe fete să formeze mulțimi, completând cifra de pe fiecare piatră cu un număr similar de pietricele.

Fetele au cerut și cifrele din argilă polimerică, pe care le-au așezat alături de ”surorile” lor pietrele, pentru ca la final să le ordoneze și pe acestea crescător, numărând floricele cu răbdare… Acest exercițiu este foarte util pentru consolidarea cunoștințelor matematice primare, iar pentru mine memorarea mecanică a numerelor nu este deloc importantă, atâta vreme cât fetele nu înțeleg logic ordinea lor.

Aici este un rezumat video al modului în care am folosit aceste pietre, pentru a ne juca și învăța.

Am reluat jocul cu pietre în ziua următoare, folosind mai multe materiale din casă, pe care fetele le-au combinat liber, realizând mai multe tipuri de mulțimi. Despre aceste activități puteți citi în partea a doua a acestei postări.